[추천도서]발상의 전환 '괴델, 에셔, 바흐'(더글라스 호프스테터)

어디서부터 시작할까 이 난해한 책을

제목에서부터 출발해보자
 
'참이지만 증명할 수 없는 명제가 존재한다.'
'자기 자신의 무모순성을 스스로 증명할 수 없다.'
어떤 명제가 참이라고 해서 반드시 형식 체계 내에서 증명될 수 있는 것은 아니며
수학적 진리가 형식적 증명 가능성과 항상 일치하지 않을 수 있음을 보여주는 괴델의 불완전성 정리
 
두개의 손이 서로를 그리는 모습의 그림
계속해서 계단을 오르거나 내려가지만 결국 제자리로 돌아오는 그림
실제로는 존재할 수 없는 환상적인 공간과
무한히 반복되는 패턴을 보여주는 에셔의 그림
 
끊임없이 상승하지만 실제로는 동일한 음계의 다른 옥타브로 돌아오는 순환구조
자신을 모방하는 다른 성부들과 상호작용하여
음악적 요소들이 서로를 참조하고 재귀적으로 발전하는
자기참조적 특성을 가지는 바흐의 음악
 
즉 괴델, 에셔, 바흐는
논리 체계가 자기자신을 말하고
그림이 자기자신을 그리며
음악 구조가 스스로를 변형하는
 
자기 자신을 참조하며 순환하는 구조(이상한 고리)를 각자의 방식으로 표현했는데
 
저자는
스스로의 상태를 전기신호로 표현하고 그 신호가 다시 뉴런의 활동을 조절하는 자기지시와
뉴런의 전기신호가 화학반응을 일으키고 그 화학반응이 다른 전기신호를 생성하여 순환참조를 통해 작동하는
이것이 바로 우리 뇌가 물리적으로 작동하는 방식으로써
인간의 의식이 어떤 물질이 아니라 바로 이러한 작동 방식에서 생기는 현상이며
 
결과적으로 자기지시 루프를 만들수 있다면 AI도 의식을 가질 수 있다는 
이야기를 하고 있는데
 
수학, 미술, 음악, 철학, 뇌과학, 인공지능을 넘나들며 난이도 높은 내용과
수업 진도 나가듯 앞을 소홀히 하면 뒷부분이 이해가 안되며
좌절감을 안겨주기에 충분한 두께로 인하여
무려 1년에 걸쳐 읽게된

하지만 아직 반도 이해가 안된 책
감히 추천해 본다.

에셔 '그림그리는 손'

 
 

에셔 '상대성 격자'

 

에셔 '폭포'