[추천도서]페르마의 마지막 정리(사이먼 싱)

페르마의 마지막 정리란 “ 𝑛이 3 이상의 정수일 때, 
a𝑛+b𝑛=c𝑛을 만족하는 양의 정수 a,b,c가 존재하지 않는다” 라는 내용의 수학 증명이다.

페르마는 위의 정리에 대하여
"나는 경이로운 방법으로 이 정리를 증명했다. 그러나 책의 여백이 너무 좁아 여기에 옮기지는 않겠다"
라고 주석을 달아놓았고
 
페르마가 남긴 많은 정리들 중 오직 이것만이 후대의 수학자들에게 증명되지 못하고
'페르마의 마지막 정리"로 남게 된다.

페르마의 주석 / 출처 위키백과

 
 
법관이었던 페르마는 편견에 치우친 판결을 막기 위해 대인관계를 최소화 했고
툴루즈 상류사회와 아예 인연을 끊고 자신의 유일한 취미인 수학 연구에 몰두했다.
디오판토스의 '아리스메티카'를 유일한 스승으로, 취미인 수학적 지식을 키웠고
단 한권의 책으로 피타고라스와 유클리드가 알고 있었던 정수론의 모든 것을 습득한다. 
후학을 위한 집필 활동에 관심이 없었던 페르마는 혼자서 문제를 푸는 것에 스스로 만족하고 끝내곤 했는데

다행히 그가 보았던 프랑스어판 '아리스메티카'의 각 장마다 충분한 여백이 있었던 덕택에
곳곳에 휘갈겨 놓은 페르마의 주석만이 후대에 전수되게 된다.
물론 이 주석도 상당히 간략히 축약된 것이긴 하지만.
 
평소 페르마는 종종 결론만 던져 놓고 다른 수학자들이 어떻게 증명하는지 살펴보곤 했었는데,  
 
피타고라스의 정리와 유사한, 겉보기에는 별 것 아닌것 같은 이 문제가 350년간 수많은 수학자들에게 끝없는 유혹과 커다란 좌절을 안겨주게 된다.
 
 
 
이 책은 피타고라스로부터 시작하여 페르마의 마지막 정리를 증명한 앤드루 와일즈에 이르는 수학의 역사를 다룬다.
페르마의 마지막 정리가 탄생하기까지의 과정과
마지막 정리를 풀기 위해 도전했던 많은 수학자들
수학발전에 획을 그었던 천재 수학자들과 그들의 삶
 
그리고 전통적인 수학과 새로운 테크닉을 절묘하게 결합하여,
다니야마-시무라의 추론, 갈루아의 군 이론, 이와자와 이론을 이용하여 페르마의 마지막 정리를 증명한 앤드루 와일즈
 
앤드루 와일즈에 의해 
전혀다른 수학적 이론이 연결되게 되는 대통일 수학의 시작을 경이롭게 볼 수 있게 된다. 
 
이 모든 이야기들을 저자는 페르마의 마지막 정리 라는 주제에 벗어나지 않으면서도 꼭 알아야 될 수학의 역사를 재미있게 풀었다.

과연 페르마는 그 옛날 자신의 마지막 정리를 정말로 증명했었을까? 영원히 밝혀 질 수 없는 그 진실이 궁금해지는 잘 쓰여진 책이다.